如图,BD=CD,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E。求证:点D在∠BAC的角平分线上。
如图所示,AE是∠BAC的角平分线,EB⊥AB于B,EC⊥AC于C,D是AE上一点,求证:BD=CD。
、如图:AD=EB, BF=DG, BF∥DG,点A、B、C、D、E在同一直线上。求证: AF=EG。
(本小题12分)如图,中,,.它的顶点的坐标为,顶点的坐标为,点从点出发,沿的方向匀速运动,同时点从点出发,沿轴正方向以相同速度运动,当点到达点时,两点同时停止运动,设运动的时间为秒.(1)求的度数.(直接写出结果)(2)当点在上运动时,的面积与时间(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分(如图),求点的运动速度.(3)求题(2)中面积与时间之间的函数关系式,及面积取最大值时点的坐标.(4)如果点保持题(2)中的速度不变,当t取何值时,PO=PQ,请说明理由.
(本小题10分)将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合.已知AB=2,P是AC上的一个动点.(1)当点P运动到∠ABC的平分线上时,连接DP,求DP的长;(2)当点P在运动过程中出现PD=BC时,求此时∠PDA的度数;(3)当点P运动到什么位置时,以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上?求出此时□DPBQ的面积.