小李将单价为m元/千克的茶叶a千克和单价为n元/千克的茶叶b千克混合,按的价格(平均价)出售,若m=60,a=25,n=30,b=35时,混合茶叶出售的平均价是多少?
如图,AC=DC,BC=EC,∠ACD=∠BCE.求证:∠A=∠D.
(1)计算:;(2)化简:.
M 如图,已知抛物线 y = a x 2 + b x + c 经过 A ( ﹣ 2 , 0 ) , B ( 4 , 0 ) , C ( 0 , 3 ) 三点. (1)求该抛物线的解析式; (2)在y轴上是否存在点M,使 △ A C M 为等腰三角形?若存在,请直接写出所有满足要求的点M的坐标;若不存在,请说明理由; (3)若点 P ( t , 0 ) 为线段 A B 上一动点(不与A,B重合),过 P 作 y 轴的平行线,记该直线右侧与 △ A B C 围成的图形面积为 S ,试确定 S 与 t 的函数关系式.
如图,AB为⊙O的直径,直线CD切⊙O于点D,AM⊥CD于点M,BN⊥CD于N.(1)求证:∠ADC=∠ABD;(2)求证:AD2=AM•AB;(3)若AM=,sin∠ABD=,求线段BN的长.
如图,一次函数与反比例函数的图象交于A(1,4),B(4,n)两点.(1)求反比例函数的解析式;(2)求一次函数的解析式;(3)点P是x轴上的一动点,试确定点P并求出它的坐标,使PA+PB最小.