(本小题满分10分)(选修4-4:坐标系与参数方程)在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).若以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程为.(I)求曲线的直角坐标方程;(II)求直线被曲线所截得的弦长.
已知函数⑴解不等式;⑵若不等式的解集为空集,求的取值范围.
在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.⑴求圆C的极坐标方程;⑵是圆上一动点,点满足,以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,求点Q的轨迹的直角坐标方程.
如图,⊙O内切△ABC的边于D、E、F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G.⑴证明:圆心O在直线AD上;⑵证明:点C是线段GD的中点.
已知点,,动点的轨迹曲线满足,,过点的直线交曲线于、两点.(1)求的值,并写出曲线的方程;(2)求△面积的最大值.
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(其中为坐标原点),求整数的最大值.