(本小题满分12分)设函数的图像与直线相切于点.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)讨论函数的单调性.
(本小题满分12分)等差数列中,已知, (I)求数列的通项公式; (Ⅱ)若分别为等比数列的第1项和第2项,试求数列的通项公式及前 项和.
(本小题满分12分)如图,四边形与都是边长为的正方形,点E是的中点,⊥平面ABCD. (I)计算:多面体A'B'BAC的体积; (II)求证:平面BDE; (Ⅲ) 求证:平面⊥平面BDE.
(本小题满分12分) 设平顶向量= ( m , 1), =" (" 2 , n ),其中 m, n {1,2,3,4}. (I)请列出有序数组( m,n )的所有可能结果; (II)记“使得(-)成立的( m,n )”为事件A,求事件A发生的概率。
设A(x1,y1)、B(x2,y2)是函数的图象上任两点,且,已知点M横坐标为, (1)求点M的纵坐标; (2)若,求Sn。 (3)已知为数列{an}的前n项和, 若对一切都成立,求取值范围。
如图,在斜三棱柱ABC—A1B1C1中,侧面AA1B1B⊥底面ABC,侧棱AA1与底面ABC成60°的角,AA1=2,底面ABC是边长为2的正三角形,其重心是G点,E是线段BC1上的一点,且BEBC1, (1)求证:GE∥侧面AA1B1B; (2)求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的正切值。