是否存在锐角和,使得:(1) (2)同时成立?若存在,求及的值;若不存在,说明理由。
某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为,(>),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记ξ为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为
(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率;(Ⅱ)求,的值;(Ⅲ)求数学期望ξ.
如图,在某城市中,M,N两地之间有整齐的方格形道路网,、、、是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处,今在道路网M、N处的甲、乙两人分别要到N、M处,他们分别随机地选择一条沿街的最短路径,同时以每10分钟一格的速度分别向N,M处行走,直到到达N,M为止.(Ⅰ)求甲经过的概率;(Ⅱ)求甲、乙两人相遇经点的概率;(Ⅲ)求甲、乙两人相遇的概率.
已知,(1)若,求的值;(2)若,求中含项的系数
如图,一环形花坛分为A、B、C、D四块,要求在每块里种一种花,且相邻的2块种不同的花.(1) 若在三种花种选择两种花种植,有多少种不同的种法?(2)若有四种花可供选择,种多少种花不限,有多少种不同的种法?
已知集合A=,B=, (1)当时,求(2)若:,:,且是的必要不充分条件,求实数的取值范围.