分解因式:m(m-n)2-n(n-m)2;
小云玩抽卡片和旋转盘游戏,有两张正面分别标有数字1,2的不透明卡片,背面完全相同;转盘被平均分成3个相等的扇形,并分别标有数字﹣1,3,4(如图所示),小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张,记下卡片上的数字;然后转动转盘,转盘停止后,记下指针所在区域的数字(若指针在分格线上,则重转一次,直到指针指向某一区域为止).(1)请用列表或树状图的方法(只选其中一种),表示出两次所得数字可能出现的所有结果;(2)求出两个数字之积为负数的概率.
2015年4月25日,尼泊尔发生了里氏8.1级地震,某中学组织了献爱心捐款活动,该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查,并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).如图所示: (1)填空:a= ,b= ;(2)补全频数分布直方图;(3)该校共有1600名学生,估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人?
如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2;(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(记过保留根号和π).
如图,点B、E、C、F在同一条直线上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF.求证:AC=DF.
如图,抛物线与x轴分别相交于点A(﹣2,0),B(4,0),与y轴交于点C,顶点为点P.(1)求抛物线的解析式;(2)动点M、N从点O同时出发,都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动,过点M作x轴的垂线交BC于点F,交抛物线于点H.①当四边形OMHN为矩形时,求点H的坐标;②是否存在这样的点F,使△PFB为直角三角形?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.