计算:x(x+5)-(x-3)(x+3)
甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题:(1)轿车到达乙地后,货车距乙地多少千米?(2)求线段CD对应的函数解析式.(3)轿车到达乙地后,马上沿原路以CD段速度返回,求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇(结果精确到0.01).
一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“鄂”、“州”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.(1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“鄂”的概率为多少?(2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图的方法,求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率P1;(3)乙从中任取一球,记下汉字后再放回袋中,然后再从中任取一球,记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率为P2,指出P1,P2的大小关系(请直接写出结论,不必证明).
如图正方形ABCD的边长为4,E、F分别为DC、BC中点.(1)求证:△ADE≌△ABF.(2)求△AEF的面积.
先化简,后求值:,其中a=3.
如图,已知:如图①,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,两动点D、E分别从A、B两点同时出发向O点运动(运动到O点停止);对称轴过点A且顶点为M的抛物线(a<0)始终经过点E,过E作EG∥OA交抛物线于点G,交AB于点F,连结DE、DF、AG、BG.设D、E的运动速度分别是1个单位长度/秒和个单位长度/秒,运动时间为t秒.(1)用含t代数式分别表示BF、EF、AF的长;(2)当t为何值时,四边形ADEF是菱形?判断此时△AFG与△AGB是否相似,并说明理由;(3)当△ADF是直角三角形,且抛物线的顶点M恰好在BG上时,求抛物线的解析式.