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某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的
倍，购进数量比第一次少了30支。
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？
如图，喜羊羊在研究数学问题时发现了一个有趣的现象。
（1）请你用数学表达式在下框中补充完整喜羊羊发现的这个有趣的现象。
现象描述
已知：a＞0，b＞0
如果： ，
那么： 。
（2）请你证明喜羊羊发现的这个有趣结论。
某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，选派部分学生到交通路口值勤．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派了多少名值勤学生？
、
的方程组
的解都是非正数，求
的取值范围.
，并把解集在数轴上表示出来．
，其中x是（1）中的整数解.
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