如图，沿倾斜角为30º的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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如图，沿倾斜角为30º的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为_________.(结果精确到0.1，可能用到的数据：，).

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图1是由七根连杆链接而成的机械装置，图2是其示意图．已知 $O$ ， $P$ 两点固定，连杆 $PA = PC = 140 cm$ ， $AB = BC = CQ = QA = 60 cm$ ， $OQ = 50 cm$ ， $O$ ， $P$ 两点间距与 $OQ$ 长度相等．当 $OQ$ 绕点 $O$ 转动时，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 的位置随之改变，点 $B$ 恰好在线段 $MN$ 上来回运动．当点 $B$ 运动至点 $M$ 或 $N$ 时，点 $A$ ， $C$ 重合，点 $P$ ， $Q$ ， $A$ ， $B$ 在同一直线上（如图 $3)$ ．

（1）点 $P$ 到 $MN$ 的距离为　　 $cm$ ．

（2）当点 $P$ ， $O$ ， $A$ 在同一直线上时，点 $Q$ 到 $MN$ 的距离为　　 $cm$ ．

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如图，将一把矩形直尺 $ABCD$ 和一块含 $30 °$ 角的三角板 $EFG$ 摆放在平面直角坐标系中， $AB$ 在 $x$ 轴上，点 $G$ 与点 $A$ 重合，点 $F$ 在 $AD$ 上，三角板的直角边 $EF$ 交 $BC$ 于点 $M$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象恰好经过点 $F$ ， $M$ ．若直尺的宽 $CD = 3$ ，三角板的斜边 $FG = 8 \sqrt{3}$ ，则 $k =$ 　　．

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小慧用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“行礼图”，已知正方形 $ABCD$ 的边长为 $4 dm$ ，则图2中 $h$ 的值为　 $(4 + \sqrt{2})$ 　 $dm$ ．

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某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5， $x$ ，6．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是　　．

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定义 $a$ ※ $b = a (b + 1)$ ，例如2※ $3 = 2 \times (3 + 1) = 2 \times 4 = 8$ ．则 $(x - 1)$ ※ $x$ 的结果为　　．

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