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(1)探索发现
如图1,在中,点在边上,与的面积分别记为与,试判断与的数量关系,并说明理由.
(2)阅读解析
小东遇到这样一个问题:如图2,在中,,,射线交于点,点、在上,且,试判断、、三条线段之间的数量关系.
小东利用一对全等三角形,经过推理使问题得以解决.
填空:①图2中的一对全等三角形为 ;
②、、三条线段之间的数量关系为 .
(3)类比探究
如图3,在四边形中,,与交于点,点、在射线上,且.
①判断、、三条线段之间的数量关系,并说明理由;
②若,的面积为2,直接写出四边形的面积.
某景区售出的门票分为成人票和儿童票,购买3张成人票和1张儿童票共需350元,购买1张成人票和2张儿童票共需200元.
(1)求成人票和儿童票的单价;
(2)若干家庭结伴到该景区旅游,成人和儿童共30人.售票处规定:一次性购票数量达到30张,可购买团体票,每张票均按成人票价的八折出售,请你帮助他们选择花费最少的购票方式.
如图,小明在笔直的河岸上的点处,以正对岸明显的标志点为参照点,设计出两种测量河宽的方案,绘制了相应的示意图,并用测角仪、卷尺及标杆测得一些数据如下:
(1)请你选择一种方案,结合示意图,简述测量过程;
(2)按照你选定的方案,求河宽.(参考数据:,
如图,在中,,点为的中点,延长到点,使,交于点.
(1)求证:是的切线;
(2)若,求弦的长.
某校在七、八年级学生中开展了一次“讲文明,树新风”文明礼仪知识竞赛,根据比赛成绩(满分100分,参赛学生成绩均高于80分)绘制了如下尚不完整的统计图表.
比赛成绩频数分布表
成绩分组(单位:分)
频数
频率
60
0.12
0.3
240
50
0.1
合计
1
请根据以上信息解答下列问题:
(1)频数分布表中, , ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)学校计划从成绩在95分以上的同学中随机选择15名同学,到某社区开展文明礼仪知识宣传,取得98分好成绩的小丽被选中的概率是多少?