“某彩票的中奖概率为”,那是否意味着买1000张彩票就中10张奖?
(本小题满分12分)在四棱锥中,,,底面, ,直线与底面成角,点分别是的中点.(1)求二面角的大小;(2)当的值为多少时,为直角三角形.
(本小题满分12分)从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同。(1)若抽取后又放回,抽3次,分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率;(2)若抽取后不放回,求抽完红球所需次数不少于4次的概率。
(本小题满分10分)在中,角、、的对边分别为、、,且边上的中线的长为(I)求角的大小;(II)求的面积.
(本小题满分16分) 已知函数且(1)求的单调区间;(2)若函数与函数在时有相同的值域,求的值;(3)设,函数,若对于任意,总存在,使得 成立,求的取值范围。
(本小题满分16分)定义在R上的函数,,当时,,且对任意的∈R,有.(1)求证:;(2)求证:是R上的增函数;(3)若,求的取值范围.