数学兴趣小组的同学想利用树影测树高,在阳光下他们测得一根长为1米的竹竿的影长为0.9米,此刻测量树影,发现树的影子不全落在地上,有一部分影子落在墙壁上,如图所示,同学们测得地面上的影子长为3.6米,墙壁上的影子长为0.9米.又知以树和地面上的树影为边的三角形与同一时刻以竹竿和地面上的影子为边的三角形是一个相似变换,求这棵树的实际高度.
(本题共6分)观察下列各式的计算结果: 1-=1-==× 1-=1-==× 1-=1-==×1-=1-==×…… (1)用你发现的规律填写下列式子的结果: 1-=×;1-=×; (2)用你发现的规律计算: (1-)×(1-)×(1-)×…×(1-)×(1-).
解方程:(本题共6分,每小题3分) (1)4x-3(5-x)=6; (2)-=-x.
(本题共8分,每小题4分) (1)已知:A=2m2+n2+2m,B=m2-n2-m,求A-2B的值. (2)先化简,再求值:5a2-[3a-2(2a-1)+4a2],其中a=-.
在求两位数的平方时,可以用“列竖式”的方法进行速算,求解过程如图1所示. (1)仿照图1,在图2中补全672的“竖式”; (2)仿照图1,用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方,部分过程如图3所示.若这个两位数的个位数字为a,则这个两位数为______________(用含a的代数式表示).
如图用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案: (1)第4个图案中有白色地面砖_____________块; (2)第n个图案中有白色地面砖_____________块(用含n的代数式表示). (3)第100个图案中有白色地面砖_____________块.