(本题满分14分)设有关于的一元二次方程.(1)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;(2)若是从区间[0,3]任取的一个数,是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(本大题10分) 已知函数. (Ⅰ)求不等式的解集; (Ⅱ)如果的解集不是空集,求实数的取值范围.
(本大题10分) 曲线为参数,在曲线上求一点,使它到直线为参数的距离最小,求出该点坐标和最小距离.
(本大题10分) 如图,为⊙的直径,切⊙于点,交⊙于点,,点在上.求证:是⊙的切线.
(本大题12分) 已知函数函数的图象与的图象关于直线对称,. (Ⅰ)当时,若对均有成立,求实数的取值范围; (Ⅱ)设的图象与的图象和的图象均相切,切点分别为和,其中. (1)求证:; (2)若当时,关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本大题12分) 在中,设角的对边分别是,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的面积.