(本题满分14分)设有关于
的一元二次方程
.
(1)若
是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，
是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
(2)若是从区间[0,3]任取的一个数，是从区间[0,2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
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已知直线
为曲线
在点
处的一条切线．
（1）求a，b的值；
（2）若函数
的图象
与函数
的图象
交于
，
两点，其中
，过PQ的中点R作x轴的垂线分别交
于点M，N，设在点M处的切线的斜率为
，在点N处的切线的斜率为
，求证：
．
已知椭圆
的左右焦点分别为
，短轴两个端点为A，B，且四边形
是边长为2的正方形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若C，D分别是椭圆长轴的左右端点，动点M满足
，连接CM，交椭圆于点P，证明：
为定值．
在一个六角形体育馆的一角MAN内，用长为a的围栏设置一个运动器材存储区域（如图所示），已知
，B是墙角线AM上的一点，C是墙角线AN上的一点．
（1）若
，求存储区域面积的最大值；
（2）若
，在折线MBCN内选一点D，使
，求四边形存储区域DBAC的最大面积．
，
，
，
，
，E为PD的中点．
平面PBC；
平面ACE．
三内角，向量
，
，且
．
，求
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