(本题满分14分)设有关于的一元二次方程.(1)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;(2)若是从区间[0,3]任取的一个数,是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(本小题满分12分) 已知数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
(本小题满分12分) 已知△的内角所对的边分别为且. (1)若, 求的值; (2)若△的面积求的值.
对一位运动员的心脏跳动检测了8次,得到如下表所示的数据:
上述数据的统计分析中,一部分计算见如右图所示的程序框图(其中是这8个数据的平均数),则输出的的值是________
(本小题满分10分) 在平面直角坐标系中,抛物线与坐标轴的交点都在圆上. (1)求圆的方程; (2)若线段为圆的直径,点为直线上的动点,求的最小值.
(本小题满分12分) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将对该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程; 其中() (2)预计在今后的销售中,销售与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)