计算:
(本小题满分8分)某市对九年级学生进行了一次学业水平测试,成绩评定分A、B、C、D四个等第.为了解这次数学测试成绩情况,相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析,相应数据的统计图表如下:
(1)请将上面表格中缺少的三个数据补充完整;(2)若该市九年级共有60 000名学生参加测试,试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数.
(本小题满分8分)如图,在菱形中,是上的一个动点(不与重合),连接交对角线于,连接.(1)求证:;(2)若,试问点运动到什么位置时的面积等于菱形面积的?为什么?
(本小题满分8分)为迎接国庆,某市准备用灯饰美化红旗路,需采用、两种不同类型的灯笼共200个,且型灯笼的个数是型灯笼的.(1)求两种灯笼各需多少个;(2)已知两种灯笼的单价分别为40元、60元,则这次美化工程购置灯笼需多少费用?
(本题共两小题,每小题6分,满分12分)(1)计算:.(2)解不等式组
在平面直角坐标系中,抛物线经过O(0,0)、A(4,0)、B(3,)三点.(1)求此抛物线的解析式;(2)以OA的中点M为圆心,OM长为半径作⊙M,在(1)中的抛物线上是否存在这样的点P,过点P作⊙M的切线l ,且l与x轴的夹角为30°,若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.(注意:本题中的结果可保留根号)