如图,有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD,在点A处有一个可转动的探照灯,其照射角始终为(其中点P,Q分别在边BC,CD上),设.(Ⅰ)用t表示出PQ的长度,并探求的周长l是否为定值;(Ⅱ)问探照灯照射在正方形ABCD内部区域阴影部分的面积S最大为多少(平方百米)?
一次函数是上的增函数,,已知. (1)求; (2)若在单调递增,求实数的取值范围; (3)当时,有最大值,求实数的值.
已知平面内两点. (1)求的中垂线方程; (2)求过点且与直线平行的直线的方程; (3)一束光线从点射向(Ⅱ)中的直线,若反射光线过点,求反射光线所在的直线方程.
已知直三棱柱中,,是中点,是中点. (1)求三棱柱的体积; (2)求证:; (3)求证:∥面.
已知是定义在上的奇函数,当时,. (1)求; (2)求的解析式; (3)若,求区间.
计算 (1); (2).