学校对王老师与张老师的工作态度、教学成绩及业务学习三个方面做了一个初步的评估,成绩如下表:
(1)如果以工作态度、教学成绩及业务学习三个方面的平均分来计算他们的成绩,作为评优的依据,你认为谁会被评为优秀?(2)如果三项成绩的比例依次为20%、60%、20%来计算他们的成绩,结果又会如何?
如图所示,在直四棱柱中,, ,点是棱上一点. (Ⅰ)求证:面; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)试确定点的位置,使得平面平面.
设、分别是椭圆的左、右焦点. (Ⅰ)若是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值; (Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且∠为钝角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,H为BC的中点, (Ⅰ)求证:FH∥平面EDB; (Ⅱ)求证:AC⊥平面EDB; (Ⅲ)求四面体B—DEF的体积.
如图,已知四棱锥的底面为等腰梯形,∥,,垂足为,是四棱锥的高。 (Ⅰ)证明:平面平面; (Ⅱ)若,60°,求四棱锥的体积。
设,分别是椭圆E:+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且+= (Ⅰ)求;(Ⅱ)若直线的斜率为1,求b的值。