已知的周长为,且(I)求边的长;(II)若的面积为,求角C的度数.
(本小题满分10分)设(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)若对任意的实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)定义在上的函数及二次函数满足: ,,且的最小值是.(Ⅰ)求和的解析式;(Ⅱ)若对于,均有成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)设讨论方程的解的个数情况.
(本小题满分12分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得投资收益的范围是(单位:万元).现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金(单位:万元)随投资收益(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过万元,同时奖金不超过投资收益的.(Ⅰ)若建立函数模型制定奖励方案,请你根据题意,写出奖励模型函数应满足的条件;(Ⅱ)现有两个奖励函数模型:;.试分析这两个函数模型是否符合公司要求.
(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)若,求的单调区间;(Ⅱ)若,且在上的最小值为,求在该区间上的最大值.
(本小题满分10分)已知函数(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)若二次函数与函数的图象恒有公共点,求实数的取值范围.