市政府为改善居民的居住环境,修建了环境幽雅的环城公园,为了给公园内的草评定期喷水,安装了一些自动旋转喷水器,如图所示,设喷水管高出地面1.5m,在处有一个自动旋转的喷水头,一瞬间喷出的水流呈抛物线状.喷头与水流最高点的连线与地平面成的角,水流的最高点离地平面距离比喷水头离地平面距离高出2m,水流的落地点为.在建立如图所示的直角坐标系中:(1)求抛物线的函数解析式;(2)求水流的落地点到点的距离是多少m?
如图,已知正方形ABCD中,边长为10厘米,点E在AB边上,BE=6厘米. (1)如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动. ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPE与△CQP是否全等,请说明理由; ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPE与△CQP全等? (2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿正方形ABCD四边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇?
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证: (1)FC=AD; (2)AB=BC+AD.
如图,OC平分∠AOB,点D,E分别在OA,OB上,点P在OC上且有PD=PE.求证:∠PDO =∠PEB.
如图,是由四个小正方形组成的图形,请你用三种方法分别在图中补画一个小正方形,使补画后的图形是轴对称图形。
如图,点E、F在AB上,且AF=BE,AC=BD,AC∥BD.求证:CF∥DE.