如图所示，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子，恰在水面中心，，由处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流离距离为处达到距水面最大高度．

（1）以为坐标轴原点，为轴建立直角坐标系，求抛物线的函数表达式；
（2）水池半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？
（3）若水池的半径为，要使水流不落到池外，此时水流高度应达多少米（精确到）？