设计一个用随机数分配考场的试验,条件:有考生1000人,已知一共有5个学校,每个学校200名考生,如何设计分配可以使考生均匀分配,而且没有相临的两个考生是同一个学校的.
已知平面区域恰好被面积最小的圆 及其内部所覆盖.(1)试求圆的方程.(2)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,且,侧面底面,是等边三角形.(1)求证:;(2)求二面角的大小.
在中,为它的三个内角,设向量且与的夹角为.(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ) 已知,求的值.
设数列的前项和为 已知 (I)设,证明数列是等比数列 (II)求数列的通项公式。
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为。(1)求双曲线C的方程;(2)若直线l:与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点),求k的取值范围。