某商店经销一种成本为每千克40元的产品,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克. 销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种产品,请解答以下问题:(1)当销售单价定为每千克55元时,计算销售量与月销售利润;(2)商店想在销售额不超过20000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,则销售单价应为多少?
已知:如图,点在同一直线上,,,∥.求证:.
已知:, ,求代数式的值.
计算:÷
(本题10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与y轴交于点C,与x轴交于点B,抛物线经过B、C两点,与x轴的正半轴交于另一点A,且OA :OC="2" :7. (1)求抛物线的解析式; (2)点D为线段CB上,点P在对称轴的右侧抛物线上,PD=PB,当tan∠PDB=2,求P点的坐标; (3)在(2)的条件下,点Q(7,m)在第四象限内,点R在对称轴的右侧抛物线上,若以点P、D、Q、R为顶点的四边形为平行四边形,求点Q、R的坐标.
(本题10分)在⊙O中,弦AB与弦CD相交于点G,OA⊥CD于点E,过点B作⊙O的切线BF交CD的延长线于点F,AC∥BF. (1)如图1,求证:FG=FB; (2)如图2,连接BD、AC,若BD=BG,求证:AC∥BF; (3)在(2)的条件下,若tan∠F=,CD=1,求⊙O的半径