某公司研制出一种新颖的家用小电器,每件的生产成本为18元,经市场调研表明,按定价40元出售,每日可销售20件.为了增加销量,每降价1元,日销售量可增加2件.问将售价定为多少元时,才能使日利润最大?求最大利润.
如图,某翼装飞行运动员从离水平地面高AC=500m的A处出发,沿着俯角为15°的方向,直线滑行1600米到达D点,然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点.求他飞行的水平距离(结果精确到1m).
如图,根据图中数据解答下列问题. (1)sin2A1+sin2B1=________; sin2A2+sin2B2=________; sin2A3+sin2B3=________. 观察上述等式,猜想:在Rt△ABC中,∠C=90°,都有sin2A+sin2B=________. (2)如图④,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,利用三角函数的定义和勾股定理,证明(1)中的猜想. (3)已知∠A+∠B=90°,且,求sinB.
玉树地震发生后,某地震救援队探测出某建筑废墟下方点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和60°,如图所示,试确定点C的深度.(结果精确到0.1米,参考数据:,)
(1)如图①②所示,锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定,亦随其变化而变化,试探索随着锐角度数的增大,它的正弦值和余弦值的变化规律(图①中,AB1=AB2=AB3). (2)根据你探索到的规律,比较sin15°和sin20°,cos20°和cos25°,sin30°和sin20°,cos75°和cos80°的大小. (3)已知sinα=0.423,则α的取值范围是( )
已知如图,在Rt△ABC中,△ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,过点A作AE⊥CD,AE分别与CD,CB相交于点H,E,AH=2CH. (1)求sinB的值; (2)若,求BE的值.