(本小题满分12分)已知等比数列{an}的各项均为正数,且 2a1 +3a2 =1, =9a2a6.(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设 bn=log3a1 +log3a2 +…+ log3an,求的前n项和Tn;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求使 ≥ (7− 2n)Tn恒成立的实数k 的取值范围.
已知函数,其图像在点处的切线为. (1)求、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积; (2)求、直线及轴围成图形的面积.
已知 (1)求;(2)
已知数列的前项之和为,且. (1)求的通项公式; (2)数列满足,求数列的前项和; (3)若一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
已知,(且). (1)过作曲线的切线,求切线方程; (2)设在定义域上为减函数,且其导函数存在零点,求实数的值.
椭圆的两焦点坐标分别为,且椭圆过点. (1)求椭圆方程; (2)过点作不与轴垂直的直线交该椭圆于两点,为椭圆的左顶点,试判断的大小是否为定值,并说明理由.