(本小题满分12分)已知等比数列{an}的各项均为正数,且 2a1 +3a2 =1, =9a2a6.(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设 bn=log3a1 +log3a2 +…+ log3an,求的前n项和Tn;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求使 ≥ (7− 2n)Tn恒成立的实数k 的取值范围.
在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为,,,. (1)求的最大值及的取值范围; (2)求函数的最大值和最小值.
已知 (I)a=2时,求和的公共点个数; (II)a为何值时,的公共点个数恰为两个。
已知椭圆的右焦点为F2(1,0),点在椭圆上。 (I)求椭圆方程; (II)点在圆上,M在第一象限,过M作圆的切线交椭圆于P、Q两点,问|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否为定值?如果是,求出定值,如不是,说明理由。
已知数列的前n项和为 (I)求的通项公式; (II)数列,求数列的前n项和; (III)若对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围。
如图,直二面角D—AB—E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,点F在CE上,且平面ACE。 (I)求证:平面BCE; (II)求二面角B—AC—E的正弦值; (III)求点D到平面ACE的距离。