已知函数f（x）=x3+
x2+ax+b,g（x）=x3+
x2+ 1nx+b，（a，b为常数）．
（1）若g（x）在x=l处的切线方程为y=kx－5（k为常数），求b的值；
（2）设函数f（x）的导函数为f’（x），若存在唯一的实数x0，使得f（x0）=x0与f′（x0）=0同时成立，求实数b的取值范围；
（3）令F（x）=f（x）－g（x），若函数F（x）存在极值，且所有极值之和大于5+1n2，求a的取值范围．
相关试题
的公差不为零,
,等比数列
的前3项满足
．
，求Sn．（本小题满分14分）已知椭圆
:
的上顶点为
，且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）证明：过椭圆
:
上一点
的切线方程为
；
（Ⅲ）从圆
上一点
向椭圆引两条切线，切点分别为
,当直线
分别与
轴、
轴交于
、
两点时，求
的最小值．
（本小题满分13分）某校A,B两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行射击训练，每人射击10次，击中的次数统计如下表：
| 学生 |
1号 |
2号 |
3号 |
4号 |
5号 |
| A班 |
9 |
7 |
8 |
6 |
5 |
| B班 |
7 |
8 |
9 |
7 |
4 |
（Ⅰ）从统计数据看，A,B两个班哪个班成绩更稳定（用数据说明）？
（Ⅱ）在本次训练中，从两班中分别任选一个同学，比较两人的击中次数，求A班同学击中次数低于B班同学击中次数的概率．
（本小题满分14分）已知椭圆
的右焦点为
，且点
在椭圆
上，
为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设过定点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
、
，且
为锐角，求直线的斜率
的取值范围；
（Ⅲ）过椭圆
上异于其顶点的任一点
，作圆
的两条切线，切点分别为
（不在坐标轴上），若直线
在
轴、
轴上的截距分别为
、
，证明：
为定值．
，函数
．
时，讨论函数
的单调性；
上是增函数，求实数
的取值范围；
时，函数
图象上的点均在不等式
，所表示的平面区域内，求实数推荐套卷
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