已知2<<3,化简的结果是 .
(2013年福建南平3分)设点P是△ABC内任意一点.现给出如下结论: ①过点P至少存在一条直线将△ABC分成周长相等的两部分; ②过点P至少存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分; ③过点P至多存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分; ④△ABC内存在点Q,过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个部分. 其中结论正确的是 .(写出所有正确结论的序号)
(2013年湖北襄阳3分)在一张直角三角形纸片中,分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形,得到如图所示的直角梯形,则原直角三角形纸片的斜边长是 .
(2014年浙江绍兴5分)把标准纸一次又一次对开,可以得到均相似的“开纸”.现在我们在长为、宽为1的矩形纸片中,画两个小矩形,使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行,或小矩形的边在原矩形的边上,且每个小矩形均与原矩形纸相似,然后将它们剪下,则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是 .
(2014年天津市3分)如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上. (1)计算的值等于 ; (2)请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出一个以AB为一边的矩形,使矩形的面积等于,并简要说明画图方法(不要求证明) .
(2014年四川南充3分)如图,有一矩形纸片ABCD,AB=8,AD=17,将此矩形纸片折叠,使顶点A落在BC边的A′处,折痕所在直线同时经过边AB、AD(包括端点),设BA′=x,则x的取值范围是 .