某家电集团公司生产某种型号的新家电.前期投资200万元,每生产1台这种新家电,后期还需要其他投资0.3万元,已知每台新家电可实现产值0.5万元.(1)求总投资额y1(万元)和总利润y2(万元)关于新家电的总产量x(台)的函数关系式;(2)当新家电的总产量为900台时,该公司的盈亏情况如何?(3)请你利用第(1)小题中y2与x的函数关系式,分析该公司的盈亏情况.(注:总投资=前期投资+后期其他投资,总利润=总产值-总投资).答案:
(本题满分12分,每小题满分各6分) 已知:如图,平行四边形的对角线相交于点,点在边的延长线上,且,联结. (1)求证:; (2)如果,求证:.
(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分) 如图,表示一段笔直的高架道路,线段表示高架道路旁的一排居民楼.已知点到的距离为米,的延长线与相交于点,且,假设汽车在高速道路上行驶时,周围米以内会受到噪音的影响. (1)过点作的垂线,垂足为点.如果汽车沿着从到的方向在上行驶,当汽车到达点处时,噪音开始影响这一排的居民楼,那么此时汽车与点的距离为多少米? (2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板.当汽车行驶到点时,它与这一排居民楼的距离为米,那么对于这一排居民楼,高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长?(精确到米) (参考数据:)
(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分) 已知:如图,在平面直角坐标系中,正比例函数的图像经过点,点的纵坐标为,反比例函数的图像也经过点,第一象限内的点在这个反比例函数的图像上,过点作轴,交轴于点,且. 求:(1)这个反比例函数的解析式;(2)直线的表达式.
解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.
先化简,再求值:,其中.