(本小题满分12分) 已知椭圆E:=1(a>b>o)的离心率e=,且经过点(,1),O为坐标原点。(Ⅰ)求椭圆E的标准方程; (Ⅱ)圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆,M是直线x=-4在x轴上方的一点,过M作圆O的两条切线,切点分别为P、Q,当∠PMQ=60°时,求直线PQ的方程.
已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,a,b∈R. (1)若a+b≥0,求证:f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b); (2)判断(1)中命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.
已知是复数,与均为实数,且复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数的取值范围.
求证:
已知函数=. (Ⅰ)当时,求不等式 ≥3的解集; (Ⅱ) 若≤的解集包含,求的取值范围.
解不等式