设F1、F2分别为椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.
（1）若椭圆C上的点A（1，
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；
（3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值.试对双曲线
写出具有类似特性的性质，并加以证明．
相关试题
的前n项和为
，且
是
的首项为1，
．[来
和
的值；
；
，求数列
的前n项和
．已知在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，
是正三角形，平面
平面
分别是
的中点．[Zx（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的大小；
（3）若
为线段
上靠近
的一个动点，问当
长度等于多少时，直线
与平面所成角的正弦值等于
为推进成都市教育均衡发展，某中学需进一步壮大教师队伍，拟准备招聘一批优秀大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的师范生素质进行测试。在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为
。（1）求该小组中女生的人数；（2）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为
，每个男生通过的概率均为
。现对该小组中男生甲．男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量
，求的分布列和数学期望．
的最小正周期为
（
），且当
时，函数
的最小值为0，（1）求函数
， 
的单调区间；
内存在
，使不等式
成立，求
的取值范围。推荐套卷
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