设F1、F2分别为椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.
（1）若椭圆C上的点A（1，
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；
（3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值.试对双曲线
写出具有类似特性的性质，并加以证明．
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．
的定义域和值域均为
，求实数
的值；
上是减函数，且对任意的
，总有
，求实数（本题小满12分）已知圆锥曲线
（
是参数）和定点
，
，
是圆锥曲线的左、右焦点．
（1）求经过点且垂直于直线
的直线
的参数方程．
（2）以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线
的极坐标方程．
．
的解集为
，求实数
的值．
且
时，解关于
的不等式
．
：函数
在
上单调递增；
：关于
的方程
的解集只有一个子集．若“
”为真，“
”为假，求实数
的取值范围．
，解不等式，
；
的解集为
，
，求证：
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