设F1、F2分别为椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.
（1）若椭圆C上的点A（1，
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；
（3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值.试对双曲线
写出具有类似特性的性质，并加以证明．
已知函数f(x)=
-ax(a∈R,e为自然对数的底数).
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)若a=1，函数g(x)=(x-m)f(x)-
+x2+x在区间（0，+
）上为增函数，求整数m 的最大值.
已知椭圆C：
和直线L:
="1," 椭圆的离心率
，坐标原点到直线L的距离为
。
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点
，若直线
与椭圆C相交于M、N两点，试判断是否存在
值，使以MN为直径的圆过定点E？若存在求出这个值，若不存在说明理由。
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知
侧面
，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=
.
(1) 求证：C1B⊥平面ABC；
（2）设
=l
(0≤l≤1)，且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角
的大小为30°，试求l的值.
从天气网查询到衡水历史天气统计 (2011-01-01到2014-03-01)资料如下：
自2011-01-01到2014-03-01，衡水共出现：多云507天，晴356天，雨194天，雪36天，阴33天，其它2天，合计天数为：1128天。
本市朱先生在雨雪天的情况下，分别以
的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式仅选一种），每天交通费用相应为2元或40元；在非雨雪天的情况下，他以90%的概率骑自行车上班，每天交通费用0元；另外以10%的概率打出租上班，每天交通费用20元。（以频率代替概率，保留两位小数．参考数据：
）
（1）求他某天打出租上班的概率；
（2）将他每天上班所需的费用记为
（单位：元），求的分布列及数学期望。
的前n项和为
在
处取得最大值，且最大值为a2，求函数
的解析式。
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