解方程:7x=6x+12
在一次越野赛跑中,当小明跑了1600m时,小刚跑了1450m,此后两人分别调整速度,并以各自新的速度匀速跑,又过100s时小刚追上小明,200s时小刚到达终点,300s时小明到达终点.他们赛跑使用时间t(s)及所跑距离如图s(m),这次越野赛的赛跑全程为 m?
为了改善生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种480棵树,由于青年志愿者的支援,每日比原计划多种,结果提前4天完成任务,原计划每天种多少棵树?
在平面直角坐标系中,抛物线与x轴的两个交点分别为A(-3,0),B (1,0),过顶点C作CH⊥x轴于点H. (1)a= ,b= ,顶点C的坐标为 . (2)在轴上是否存在点D,使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由. (3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点(点P与顶点C不重合),PQ⊥AC于点Q,当△PCQ与△ACH相似时,求点P的坐标.
如图,已知△OAB的顶点A(﹣6,0),B(0,2),O是坐标原点,将△OAB绕点O按顺时针旋转90°,得到△ODC.(1)写出C,D两点的坐标;(2)求过A,D,C三点的抛物线的解析式,并求此抛物线顶点E的坐标;(3)证明AB⊥BE
如图,在直角坐标平面内,直线y=-x+5与x轴和y轴分别交于A、B两点,二次函数y=+bx+c的图象经过点A、B,且顶点为C.(1)求这个二次函数的解析式;(2)求sin∠OCA的值;(3)若P是这个二次函数图象上位于x轴下方的一点,且△ABP的面积为10,求点P的坐标.