先化简,再求值,其中.
随着农业科技的不断发展,农田灌溉也开始采用喷灌的形式(如图甲).在田间安装一个离开地面一定高度且垂直于地面的喷头,喷头可旋转360°,喷出的水流呈抛物线形状.如图乙,用OA表示垂直于地面MN的喷头,OA=1m,水流在与OA的水平距离10m时达到最高点,这时最高点离地面5m.如果不计其他因素,当喷头环绕一周后,能喷灌的最大直径是多少米?(结果精确到0.1,参考数据≈2.236)
如图,某防洪指挥部发现长江边一处长600米,高10米,背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固.经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:沿背水坡面用土石进行加固,并使上底加宽2米,加固后背水坡EF的坡比为.(1)求加固后坝底增加的宽度AF.(结果保留根号)(2)求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果取整数,≈1.732)
如图,一艘海上巡逻船在A地巡航,这时接到B地海上指挥中心紧急通知:在指挥中心北偏西60°方向的C地有一艘渔船遇险,要求马上前去救援 .此时C地位于A地北偏西30°方向上,A地位于B地北偏西75°方向上,A、B两地之间的距离为12海里 .求A、C两地之间的距离.(参考数据:≈1.41,≈1.73,≈2.45,结果精确到0.1).
如图,小刚在广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD, 点A是小刚的眼睛,测得屏幕下端D处的仰角为30°,然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处,又测得该屏幕上端C处的仰角为45°,延长AB与楼房垂直相交于点E,测得BE=21米,请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD.(结果保留根号)
如图,抛物线与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,交y轴于E.(1)求此抛物线的表达式.(2)若直线y=x+1与抛物线交于A,D两点,与y轴交于点F,连接DE,求△DEF的面积.