美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球,低迷的市场造成产品销售越来越难,为此某厂家举行大型的促销活动,经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足,已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用),每件产品的销售价格定为元.(Ⅰ)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数(利润=总售价-成本-促销费);(Ⅱ)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
已知函数 (1)若,求函数在点(0,)处的切线方程; (2)是否存在实数,使得的极大值为3.若存在,求出值;若不存在,说明理由。
在锐角中,已知内角A、B、C所对的边分别为,向量,且向量. (1)求角的大小; (2)如果,求的面积的最大值.
已知数列是公差为正的等差数列,其前项和为,点在抛物线上;各项都为正数的等比数列满足. (1)求数列,的通项公式; (2)记,求数列的前n项和.
已知函数 (1)若求的值域; (2)若为函数的一个零点,求的值.
如图,在四棱锥中,底面为边长为4的正方形,平面,为中点, . (1)求证:. (2)求三棱锥的体积.