美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球,低迷的市场造成产品销售越来越难,为此某厂家举行大型的促销活动,经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足,已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用),每件产品的销售价格定为元.(Ⅰ)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数(利润=总售价-成本-促销费);(Ⅱ)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
设,,其中且. (I) 若,求的值;(II) 若,求的取值范围.
如图所示的四棱锥中,底面为菱形,平面,为的中点, 求证:(I)平面;(II)平面⊥平面.
已知的三个顶点为. (Ⅰ)求边所在的直线方程;(Ⅱ)求中线所在直线的方程.
已知函数, (1)若,求方程的根; (2)若函数满足,求函数在的值域.
已知函数. (1)若函数有两个零点,求的取值范围; (2)若函数在区间与上各有一个零点,求的取值范围.