ABCD中，AE∶EB=2∶3．
已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD。如图1，以AB为边在△ABC外作等腰△ABE，其中AB=AE，，试证明BD=CE；
如图2，若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，AB=3，BC=4，求BD的长；
如图3，若∠ACB为锐角，作AH⊥BC于H，当BD2=4AH2+BC2时，问∠DAC与∠ABC有怎样的关系，直接写出结论（不需要证明）。
现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为0.6万元，使用B型车厢每节费用为0.8万元．设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式；
如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？
今年五一节，小明和妹妹准备随旅行社去北京游玩，可到了旅行社发现，（组团中）只剩下最后一个名额，谁去呢？小明想了一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的
个红球和
个白球袋子，让爸爸从中摸出一个球，如果摸出的是红球妹妹去，如果摸出的是白球则小明去。爸爸说这个办法不公平，请你利用概率的知识解释原因；
若爸爸从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法确定谁去，请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利,说明理由。
已知，如图，
是以线段
为直径的
的切线，
交于点
，过点作弦
垂足为点
，连接
．
仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①________，②________ ，③________，④____________（不添加其它字母和辅助线，不必证明）
=
，
=
，求的半径
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