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随机抽取9个同学中，至少有2个同学在同一月出生的概率是.（默认每月天数相同，结果精确到 $0.001$ ）。

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在正三角形 $A B C$ 中， $D$ 是 $B C$ 上的点， $A B = 3, B D = 1$ ，则 $\overset{⇀}{A B} \cdot \overset{⇀}{A D}$ =。

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行列式 $|\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}|$ $(a, b, c, d \in \{- 1, 1, 2\})$ 的所有可能值中，最大的是。

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课题组进行城市农空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市数分别为 $4$ 、 $12$ 、 $8$ 。若用分层抽样抽取 $6$ 个城市，则丙组中应抽取的城市数为.

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若变量 $x$ 、 $Y$ 满足条件 $\{\begin{cases} 3 x - y \leq 0 \\ x - 3 y + 5 \geq 0 \end{cases}$ ，则 $z = x + y$ 的最大值为。

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