某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克。为了促销,该经营户决定降价销售。经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克。另外每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
已知:如图,正方形ABCD的边长为a,BM,DN分别平分正方形的两个外角,且满足,连结MC,NC,MN.(1)填空:与△ABM相似的三角形是△ ,= ;(用含a的代数式表示)(2)求的度数;(3)猜想线段BM,DN和MN之间的等量关系并证明你的结论.
已知抛物线(其中).(1)求该抛物线与x轴的交点坐标及顶点坐标(可以用含k的代数式表示);(2)若记该抛物线的顶点坐标为,直接写出的最小值;(3)将该抛物线先向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度,随着的变化,平移后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上,求这个新函数的解析式(不要求写自变量的取值范围).
阅读下列材料:题目:已知实数a,x满足a>2且x>2,试判断与的大小关系,并加以说明.思路:可用“求差法”比较两个数的大小,先列出与的差,再说明y的符号即可.现给出如下利用函数解决问题的方法:简解:可将y的代数式整理成,要判断y的符号可借助函数的图象和性质解决.参考以上解题思路解决以下问题:已知a,b,c都是非负数,a<5,且,.(1)分别用含a的代数式表示4b,4c;(2)说明a,b,c之间的大小关系.
已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线与⊙O的交点为D,DE⊥AC,与AC的延长线交于点E.(1)求证:直线DE是⊙O的切线;(2)若OE与AD交于点F,,求的值.
已知函数(x ≥ 0),满足当x =1时,,且当x = 0与x =4时的函数值相等.(1)求函数(x ≥ 0)的解析式并画出它的图象(不要求列表);(2)若表示自变量x相对应的函数值,且 又已知关于x的方程有三个不相等的实数根,请利用图象直接写出实数k的取值范围.