某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克。为了促销,该经营户决定降价销售。经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克。另外每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
如图(1),在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于,与y轴交于,顶点为,对称轴为.(1)抛物线的解析式是 ;(2)如图(2),点是上的一个动点,是关于的对称点,连结,过作∥交轴于.设,求关于的函数关系式,并求的最大值;(3)在(1)中的抛物线上是否存在点,使成为以为直角边的直角三角形?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫,由于深受顾客喜爱,很快售完,老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫,所购数量与第一批相同,但每件进价比第一批多了9元.(1)第一批该款式T恤衫每件进价是多少元?(2)老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫,当第二批T恤衫售出时,出现了滞销,于是决定降价促销,若要使第二批的销售利润不低于650元,剩余的T恤衫每件售价至少要多少元?(利润=售价﹣进价)
已知BD垂直平分AC,∠BCD=∠ADF,AF⊥AC,(1)证明ABDF是平行四边形;(2)若AF=DF=5,AD=6,求AC的长.
在某市地铁施工期间,交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌(如图所示).已知立杆的高度是米,从路侧点处测得路况警示牌顶端点和底端点的仰角分别是和,求路况警示牌宽的值.(精确到0.1米)(参考数据:≈1.41,≈1.73)
为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵,甲和乙设计了如下的摸球游戏:在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球,四个小球除了颜色和编号不同外,其它没有任何区别,摸球之前将袋内的小球搅匀,甲先摸两次,每次摸出一个球(第一次摸后不放回),把甲摸出的两个球放回口袋后,乙再摸,乙只摸一次且摸出一个球,如果甲摸出的两个球都是红色,甲得1分,否则,甲得0分,如果乙摸出的球是白色,乙得1分,否则乙得0分,得分高的获得入场卷,如果得分相同,游戏重来.(1)运用列表或画树状图求甲得1分的概率;(2)请你用所学的知识说明这个游戏是否公平?