某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克。为了促销,该经营户决定降价销售。经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克。另外每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
(年贵州黔东南12分)黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具,已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元,2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元.(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?(2)如果购进甲种玩具有优惠,优惠方法是:购进甲种玩具超过20件,超出部分可以享受7折优惠,若购进x(x>0)件甲种玩具需要花费y元,请你求出y与x的函数关系式;(3)在(2)的条件下,超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种,且数量超过20件,请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱.
(年湖南怀化10分)设m是不小于﹣1的实数,使得关于x的方程x2+2(m﹣2)x+m2﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x 1,x2.(1)若,求的值;(2)求的最大值.
(本题14分)如图,⊙M与x轴交于A.B两点,其坐标分别为、,直径CD⊥x轴于N,抛物线经过A.B.D三点,(1)求m的值及点D的坐标.(2)若直线CE切⊙M于点C,G在直线CE上,已知点G的横坐标为3. 求G的纵坐标(3)对于(2)中的G,是否存在过点G的直线,使它与(1)中抛物线只有一个交点,请说明理由.(4)对于(2)中的G直线FG切⊙M于点F,求直线DF的解析式.
(本题12分)如图,矩形ABOD的两边OB,OD都在坐标轴的正半轴上,OD=3,另两边与反比例函数的图象分别相交于点E,F,且DE=2.过点E作EH⊥x轴于点H,过点F作FG⊥EH于点G.回答下面的问题:(1)该反比例函数的解析式是什么?(2)当四边形AEGF为正方形时,点F的坐标时多少?(3)阅读合作学习内容,请解答其中的问题;小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题:“当AE>EG时,矩形AEGF与矩形DOHE能否全等?能否相似?”针对小亮提出的问题,请你判断这两个矩形能否全等?直接写出结论即可;这两个矩形能否相似?若能相似,求出相似比;若不能相似,试说明理由.
如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,其中点A(5,4),B(1,3),将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.(1)画出△A1OB1;(2)在旋转过程中点B所经过的路径长为 (直接写答案);(3)求在旋转过程中线段AB ,OB扫过的图形的面积和.