某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克。为了促销,该经营户决定降价销售。经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克。另外每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
有一批物资,由甲汽车从M地运往距M地180千米的N地。而甲车在驶往N地的途中发生故障,司机马上通知N地,并立即自查和维修.N地在接到通知后第12分钟时,立即派乙车前往接应.经过抢修,甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶,两车在途中相遇.为了确保物资能准时运到N地,随行人员将物资全部转移到乙车上(装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计),乙车按原速原路返回,并按预计时间准时到达N地.下图是甲、乙两车离N地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数图象。请结合图象信息解答下列问题:请直接在坐标系中的( )内填上数据;求线段CD的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;求乙车的行驶速度
已知一次函数y1 = 2x和二次函数y2 = x2 + 1。求证:函数y1、y2的图像都经过同一个定点;求证:在实数范围内,对于任意同一个x的值,这两个函数所对应的函数值y1 ≤ y2总成立;是否存在抛物线y3 = ax2 + bx + c,其图象经过点(5,2),且在实数范围内,对于同一个x的值,这三个函数所对应的函数值y1 ≤ y3 ≤ y2总成立?若存在,求出y3的解析式;若不存在,说明理由。
已知:图1为一锐角是30°的直角三角尺,其边框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等).操作:将三角尺移向直径为4cm的⊙O,它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径,它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C′ 恰好与⊙O相切(如图2)。思考:求直角三角尺边框的宽求证:BB′C′+CC′B′=75°。求边B′C′的长。
如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜角由45º降为30º,已知原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上. 改善后滑滑板会加长多少?(精确到0.01) 若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有6米长的空地,像这样改造是否可行?说明理由。 (参考数据:)
如图,在ABCD中,平分交于点,平分交于点。求证:若,则判断四边形是什么特殊四边形,请证明你的结论.