某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克。为了促销,该经营户决定降价销售。经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克。另外每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
如图,在平面直角坐标系中,正方形 ABOC 的两直角边分别在坐标轴的正半轴上,分别过 OB , OC 的中点 D , E 作 AE , AD 的平行线,相交于点 F ,已知 OB = 8 .
(1)求证:四边形 AEFD 为菱形.
(2)求四边形 AEFD 的面积.
(3)若点 P 在 x 轴正半轴上(异于点 D ) ,点 Q 在 y 轴上,平面内是否存在点 G ,使得以点 A , P , Q , G 为顶点的四边形与四边形 AEFD 相似?若存在,求点 P 的坐标;若不存在,试说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数 y = - 1 2 ( x - m ) 2 + 4 图象的顶点为 A ,与 y 轴交于点 B ,异于顶点 A 的点 C ( 1 , n ) 在该函数图象上.
(1)当 m = 5 时,求 n 的值.
(2)当 n = 2 时,若点 A 在第一象限内,结合图象,求当 y ⩾ 2 时,自变量 x 的取值范围.
(3)作直线 AC 与 y 轴相交于点 D .当点 B 在 x 轴上方,且在线段 OD 上时,求 m 的取值范围.
如图,在 ΔABC 中, AB = 4 2 , ∠ B = 45 ° , ∠ C = 60 ° .
(1)求 BC 边上的高线长.
(2)点 E 为线段 AB 的中点,点 F 在边 AC 上,连结 EF ,沿 EF 将 ΔAEF 折叠得到 ΔPEF .
①如图2,当点 P 落在 BC 上时,求 ∠ AEP 的度数.
②如图3,连结 AP ,当 PF ⊥ AC 时,求 AP 的长.
某地区山峰的高度每增加1百米,气温大约降低 0 . 6 ° C ,气温 T ( ° C ) 和高度 h (百米)的函数关系如图所示.
请根据图象解决下列问题:
(1)求高度为5百米时的气温;
(2)求 T 关于 h 的函数表达式;
(3)测得山顶的气温为 6 ° C ,求该山峰的高度.
如图, AB ̂ 的半径 OA = 2 , OC ⊥ AB 于点 C , ∠ AOC = 60 ° .
(1)求弦 AB 的长.
(2)求 AB ̂ 的长.