某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克。为了促销,该经营户决定降价销售。经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克。另外每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
如图,AB是⊙O的直径,直线AD与⊙O相切于点A,点C在⊙O上,∠DAC=∠ACD,直线DC与AB的延长线交于点E.AF⊥ED于点F,交⊙O于点G.⑴ 求证:DE是⊙O的切线;⑵ 已知⊙O的半径是6cm,EC=8cm, 求GF的长.
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△AOB的顶点都在格点上,点A、B的坐标分别为(-4,4)、(-6,2).请按要求完成下列各题:⑴ 把△AOB向上平移4个单位后得到对应的△A1OB1,则点A1、B1的坐标分别是 ;⑵ 将△AOB绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后的△A2OB2,在旋转过程中线段AO所扫过的面积为 ;⑶ 点P1,P2,P3,P4,P5是△AOB边上的5个格点,画一个三角形,使它的三个顶点为P1,P2,P3,P4,P5中的3个格点并且与△AOB相似.(要求:在图中联结相应线段,不用说明理由)
如图,某一次函数与反比例函数的图象相交于A(-2,-5)、B(5,n)两点.(1) 求这两个函数的解析式; (2) 联结OA,OB.求△AOB的面积.
北京市初中毕业男生体育测试项目有三项,其中“1000米跑”和“篮球往返运球”为必测项目,另一项是从“引体向上”和“掷实心球”中任选一项.分别用A,B代表“引体向上”和“掷实心球”.甲、乙、丙三名同学各自随机从A和B中选择一个项目参加测试.⑴ 请用画树状图的方法表示出所有可能出现的选择结果;⑵ 求甲、乙、丙三名同学选择同一个测试项目的概率.
在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P是边BC上的任意一点(P与B、C不重合),作PE⊥AP,交CD于点E.⑴ 判断△ABP与△PCE是否相似,并说明理由;⑵ 联结BD,若PE∥BD,试求出此时BP的长.