某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克。为了促销,该经营户决定降价销售。经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克。另外每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
计算:.
如图,直线与轴,轴分别交于,两点,过,两点的抛物线与轴交于点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接,若点是线段上的一个动点(不与,重合),过点作,交于点,当的面积是时,求点的坐标;
(3)在(2)的结论下,将绕点旋转得△,试判断点是否在抛物线上,并说明理由.
如图,是的直径,点是延长线上一点,过点作的切线,切点是,过点作弦于,连接,.
(1)求证:是的切线;
(2)若,,求的长;
(3)试探究线段,,之间的数量关系,并说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与反比例函数在第二象限内的图象相交于点.
(1)求直线的解析式;
(2)将直线向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点和点,与轴交于点,求的面积;
(3)设直线的解析式为,根据图象直接写出不等式的解集.
如图,某海监船以60海里时的速度从处出发沿正西方向巡逻,一可疑船只在的西北方向的处,海监船航行1.5小时到达处时接到报警,需巡査此可疑船只,此时可疑船只仍在的北偏西方向的处,然后,可疑船只以一定速度向正西方向逃离,海监船立刻加速以90海里时的速度追击,在处海监船追到可疑船只,在的北偏西方向.(以下结果保留根号)
(1)求,两处之间的距离;
(2)求海监船追到可疑船只所用的时间.