某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克。为了促销,该经营户决定降价销售。经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克。另外每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
为了深化课程改革,某校积极开展校本课程建设,计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团,要求每位学生都自主选择其中一个社团,为此,随机调查了本校部分学生选择社团的意向.并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整):
选择意向
文学鉴赏
国际象棋
音乐舞蹈
书法
其他
所占百分比
a
20%
b
10%
5%
根据统计图表的信息,解答下列问题:
(1)求本次抽样调查的学生总人数及a、b的值;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)若该校共有1300名学生,试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数.
在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D.
(1)请直接写出点A,C,D的坐标;
(2)如图(1),在x轴上找一点E,使得△CDE的周长最小,求点E的坐标;
(3)如图(2),F为直线AC上的动点,在抛物线上是否存在点P,使得△AFP为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以BC为直径作⊙O,交AC于D,E为 CD ̂ 的中点,连接CE,BE,BE交AC于F.
(1)求证:AB=AF;
(2)若AB=3,BC=4,求CE的长.
某校需购买一批课桌椅供学生使用,已知A型课桌椅230元/套,B型课桌椅200元/套.
(1)该校购买了A,B型课桌椅共250套,付款53000元,求A,B型课桌椅各买了多少套?
(2)因学生人数增加,该校需再购买100套A,B型课桌椅,现只有资金22000元,最多能购买A型课桌椅多少套?
某校八年级学生在学习《数据的分析》后,进行了检测,现将该校八(1)班学生的成绩统计如下表,并绘制成条形统计图(不完整).
分数(分)
人数(人)
68
4
78
7
80
3
88
5
90
10
96
6
100
(1)补全条形统计图;
(2)该班学生成绩的平均数为86.85分,写出该班学生成绩的中位数和众数;
(3)该校八年级共有学生500名,估计有多少学生的成绩在96分以上(含96分)?
(4)小明的成绩为88分,他的成绩如何,为什么?