已知函数f(x)=ln x-. (1)若a>0,试判断f(x)在定义域内的单调性;(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为,求a的值;(3)若f(x)<x2在(1,+∞)上恒成立,求a的取值范围.
(本小题满分10分) 已知等差数列的前四项和为10,且成等比数列。 (1)求通项公式;(2)设,求数列的前项和
(本小题满分10分)如图,在三棱锥中,三条棱、、两两垂直,且与平面成角,与平面成角. (1)由该棱锥相邻的两个面组成的二面角中,指出所有的直二面角; (2)求与平面所成角的大小; (3)求二面角大小的余弦值.
(本小题满分10分)△ABC中,是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且。 (1)求∠B的大小; (2)若=4,,求的值。
(本小题满分8分).已知△ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD。 (1)求证: AB⊥AC;(2)求点D坐标。
(本小题满分8分)一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处,随后货轮按北偏西30°的方向航行,半小时后,又测得灯塔在货轮的北偏东45°,求货轮的速度。