甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵．已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树．两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第天从A地转到B地。

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观察下列运算过程：

$\begin{matrix} \frac{1}{1 + \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2} + 1} = \frac{\sqrt{2} - 1}{(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1)} = \frac{\sqrt{2} - 1}{{(\sqrt{2})}^{2} - 1^{2}} = \sqrt{2} - 1 \\ \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})} = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{{(\sqrt{3})}^{2} - {(\sqrt{2})}^{2}} = \sqrt{3} - \sqrt{2} \\ \dots \dots \end{matrix}$

请运用上面的运算方法计算： $\frac{1}{1 + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} + \frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{7}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{2015} + \sqrt{2017}} + \frac{1}{\sqrt{2017} + \sqrt{2019}} =$ 　　．

题型：未知
难度：未知

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如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C$ 、 $D$ 为半圆的三等分点， $CE ⊥ AB$ 于点 $E$ ， $∠ ACE$ 的度数为　　．

题型：未知
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已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - x + m - 1 = 0$ 有两个不相等的实数根，则实数 $m$ 的取值范围是　　．

题型：未知
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如图，在 $ΔABC$ 中， $AC = 10$ ， $BC = 6$ ， $AB$ 的垂直平分线交 $AB$ 于点 $D$ ，交 $AC$ 于点 $E$ ，则 $ΔBCE$ 的周长是　．

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因式分解： $a^{3} - a =$ 　　．

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