已知：如图9，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E。
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明。
相关试题
如图，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？
已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，-4），且与正比例函数y＝
x的图象相交于点（4，a），求：
（1）a的值；
（2）k、b的值；
（3）这两个函数的图象与y轴相交得到的三角形的面积．
≌
．
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