阅读下题的计算方法。计算。解:原式= = = =上面这种解题方法叫做拆项法,按此方法计算:
某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式,方式一:先购买会员证,每张会员证100元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费5元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费9元.
设小明计划今年夏季游泳次数为 x(x 为正整数).
(I) 根据题意,填写下表:
游泳次数
10
15
20
…
x
方式一的总费用(元 )
150
175
方式二的总费用(元 )
90
135
(Ⅱ)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多?
(Ⅲ)当 x>20 时,小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由.
如图,甲、乙两座建筑物的水平距离 BC 为 78m ,从甲的顶部 A 处测得乙的顶部 D 处的俯角为 48° ,测得底部 C 处的俯角为 58° ,求甲、乙建筑物的高度 AB 和 DC (结果取整数).参考数据: tan48°≈1.11 , tan58°≈1.60 .
已知 AB 是 ⊙O 的直径,弦 CD 与 AB 相交, ∠BAC=38° ,
(I) 如图①,若 D 为 AB ̂ 的中点,求 ∠ABC 和 ∠ABD 的大小;
(Ⅱ)如图②,过点 D 作 ⊙O 的切线,与 AB 的延长线交于点 P ,若 DP//AC ,求 ∠OCD 的大小.
某养鸡场有2500只鸡准备对外出售,从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量(单位: kg) ,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(I) 图①中 m 的值为 ;
(Ⅱ)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅲ)根据样本数据,估计这2500只鸡中,质量为 2.0kg 的约有多少只?
解不等式组 x + 3 ⩾ 1 , ① 4 x ⩽ 1 + 3 x ⋅ ②
请结合题意填空,完成本题的解答.
(I) 解不等式①,得 ;
(l1) 解不等式②,得 ;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(Ⅳ)原不等式组的解集为 .