一只蚂蚁从原点O出发,它先向右爬了2个单位长度到达点A,再向右爬了3个单位长度到达B点,然后向左爬了9个单位长度到达点C。(1)写出A、B、C三点的表示数。(2)根据C点在数轴上的位置回答:蚂蚁实际上是从原点出发,向什么方向爬行了几个单位长度?
(1)化简:(2)解不等式组:.
解方程:(1)2x2-5x+2=0.(2)2(x+3)2=x+3.
利民商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息:请根据以上信息,解答下列问题: (1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元?(2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件.经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元,这两种商品每天可各多销售100件.为了使每天获取更大的利润,商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元.在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大?每天的最大利润是多少?
如图,已知Rt△ABC,∠ACB=900,(1)根据下列语句作图并保留作图痕迹;作Rt△ABC的外接圆⊙O,过点A作⊙O的切线PA与AC的垂直平分线交于点P;并写出 过点A作⊙O的切线PA的作图依据;(2)连接PC,求证:PC是⊙O的切线;(3)已知PA=AC=,求线段PA、PC与弧AC围成的图形的面积。
请阅读下列材料:若是关于的一元二次方程的两个根,则方程的两个根和系数有如下关系:. 我们把它们称为根与系数关系定理.如果设二次函数的图象与x轴的两个交点为.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为:请你参考以上定理和结论,解答下列问题:设二次函数的图象与x轴的两个交点为,抛物线的顶点为,显然为等腰三角形。(1)当为等腰直角三角形时,求(2)当为等边三角形时,求(3)设抛物线与轴的两个交点为、,顶点为,且,试问如何平移此抛物线,才能使?