如图,轴截面为边长是2的正方形的圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且是圆的直径.(1)求三棱柱的体积;(2)证明:平面⊥平面
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且 (1)求数列的通项公式; (2)数列中,令,,求.
(本小题满分12分)如图,在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中,PA⊥面ABCD,BD交AC于点E,F是PC中点,G为AC上一点. (1)求证:BD⊥FG; (2)当二面角B—PC—D的大小为时,求PC与底面ABCD所成角的正切值.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上. (1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程; (2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
(本小题满分12分)在中,角所对的边为,且满足 (1)求角的值; (2)若且,求的取值范围.
(本小题满分10分)已知圆:关于直线对称,圆心在第四象限,半径为. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)是否存在直线与圆相切,且在轴上的截距是y轴上的截距的倍?若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由.