已知数列与,若且对任意正整数满足数列的前n项和.(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前n项和.
(2009湖北卷理)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效) 一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片,分别标有数2,3,4,5;另一个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片,分别标有数3,4,5,6。现从一个盒子中任取一张卡片,其上面的数记为x;再从另一盒子里任取一张卡片,其上面的数记为y,记随机变量,求的分布列和数学期望。
(2009天津卷文)(本小题满分12分)为了了解某工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个区中抽取7个工厂进行调查,已知A,B,C区中分别有18,27,18个工厂(Ⅰ)求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数;(Ⅱ)若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比,用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。
(2009江西卷理)(本小题满分12分) 某公司拟资助三位大学生自主创业,现聘请两位专家,独立地对每位大学生的创业方案进行评审.假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”,则给予10万元的创业资助;若只获得一个“支持”,则给予5万元的资助;若未获得“支持”,则不予资助,令表示该公司的资助总额. (1) 写出的分布列; (2) 求数学期望.
甲、乙两个粮库要向两镇运送大米,已知甲库可调出100 t大米,乙库可调出80 t大米,镇需70 t大米,镇需110 t大米.两库到两镇的路程和运费如下表:
(1)这两个粮库各运往两镇多少t大米,才能使总运费最省?此时总运费是多少?(2)最不合理的调运方案是什么?它使国家造成的损失是多少?
火车有某公司待运的甲种货物1530 t,乙种货物1150 t.现计划用、两种型号的车厢共50节运送这批货物.已知35 t甲种货物和15 t乙种货物可装满一节型货厢;25 t甲种货物和35 t乙种货物可装满一节型货物,据此安排、两种货厢的节数,共有几种方案?若每节型货厢的运费是0.5万元,每节型货物的运费是0.8万元,哪种方案的运费最少?