已知函数.(1)求函数的定义域;(2)判断的奇偶性并证明你的结论;(3)试讨论的单调性.
((本小题满分12分)设函数的图象关于原点对称,且=1时,f(x)取极小值。 (1)求的值; (2)若时,求证:。
(本小题满分12分)已知双曲线的焦点在y轴上,两顶点间的距离为4,渐近线方程为 y=±2x. (Ⅰ)求双曲线的标准方程; (Ⅱ)设(Ⅰ)中双曲线的焦点F1,F2关于直线y=x的对称点分别为,求以为焦点,且过点P(0,2)的椭圆方程.
已知离心率为的双曲线,双曲线的一个焦点到 渐近线的距离是 (1)求双曲线的方程 (2)过点的直线与双曲线交于、两点,交轴于点,当,且时,求直线的方程
( 如图,在五面体中,平面,, (1)求异面直线和所成的角 (2)求二面角的大小 (3)若为的中点,为上一点,当为何值时,平面?
( 某篮球联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐。采用七场四胜制,即有一队胜四场,则此队获胜, 同时比赛结束。在每场比赛中,两队获胜的概率相等。根据以往资料统计,每场比赛组织者可获 门票收入32万元,两队决出胜负后,问: (1)组织者在此次决赛中,获门票收入为128万元的概率是多少? (2)设组织者在此次决赛中获门票收入为,求的分布列及。