已知函数.(1)求函数的定义域;(2)判断的奇偶性并证明你的结论;(3)试讨论的单调性.
过点作倾斜角为的直线与曲线C交于不同的两点,求的取值范围.
已知函数,.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)若在区间上是减函数,求的取值范围.
(本小题满分12分) 直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的方程为,直线方程为(t为参数),直线与C的公共点为T. (1)求点T的极坐标; (2)过点T作直线,被曲线C截得的线段长为2,求直线的极坐标方程.
在极坐标系中,动点P(ρ,θ)运动时,ρ与成反比,动点P的轨迹经过点(2,0).(1)求动点P的轨迹的极坐标方程;(2)将(1)中极坐标方程化为直角坐标方程,并指出轨迹是何种曲线.
设在x=1处有极小值-1,(1)试求的值; (2)求出的单调区间.