如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点.(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;(2)求的面积.
(本小题8分)在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中,某中学为了解八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数.统计数据如下表所示: (I) 求这50个样本数据的平均救,众数和中位数: (Ⅱ) 根据样本数据,估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数。
(本小题8分)已知一次函数(b为常数)的图象与反比例函数(k为常数.且)的图象相交于点P(3.1). (I) 求这两个函数的解析式; (II) 当x>3时,试判断与的大小.井说明理由。
(本小题6分)解不等式组
已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点. (1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图1),求证:AE=CG; (2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图2),找出图中与BE相等的线段,并证明.
某商店经营一种小商品,进价为每件20元,据市场分析,在一个月内,售价定为25元时,可卖出105件,而售价每上涨1元,就少卖5件. (1)当售价定为30元时,一个月可获利多少元? (2)当售价定为每件多少元时,一个月的获利最大?最大利润是多少元?