如图,一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行.在A处看灯塔S在船的北偏东的方向,30 min后航行到B处,在B处看灯塔在船的北偏东的方向,已知距离此灯塔6.5n mile以外的海区为航行安全区域,这艘船可以继续沿正北方向航行吗?
(本小题满分10分)已知,,求证:.
(本小题满分10分)在极坐标中,已知点为方程所表示的曲线上一动点,点的坐标为,求的最小值.
(本小题满分10分)已知矩阵,矩阵,直线经矩阵所对应的变换得到直线,直线又经矩阵所对应的变换得到直线. (1)求的值; (2)求直线的方程.
(本小题满分10分)如图所示,已知为圆的直径,,是圆上的两个点,于,交于,交于,. (1)求证:是劣弧的中点; (2)求证:.
(本小题满分16分)已知函数在处的切线与直线平行. (1)求实数的值; (2)若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围; (3)记函数,设是函数的两个极值点,若,且恒成立,求实数的最大值.