化简:tan(18°-x)tan(12°+x)+ [tan(18°-x)+tan(12°+x)].
若以点为顶点的三角形为直角三角形,求实数的值.
已知函数,其中为常数,设为自然对数的底数.(1)若在区间上的最大值为-3,求的值;(2)当时,试推断方程是否有实数解.
数列中,是函数 的极小值点,且(1)求的通项公式;(2)记为数列的前项和,试比较与的大小关系.
设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入5个盒子内. (答题要求:先列式,后计算)(1)恰有一个盒子空着,共有多少种投放方法?(2)每个盒子内投放一球,并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的,有多少种投放方法?
已知函数 ()(1)若函数的图象在处的切线方程为,求的值;(2)若函数在为增函数,求的取值范围.