(本小题满分14分) 如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A
、B
、C
三点，过坐标原点O的直线
与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D
作平行于
轴的直线
、
.（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
（2）求证以ON为直径的圆与直线相切；
（3）求线段MN的长（用
表示），并证明M、N两
点到直线的距离之和等于线段MN的长.
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，求
的值．
，求下列各式的值：
；⑵
．某港口水的深度
（米）是时间
（
，单位：时）的函数，记作
，下面是某日水深的数据：
| （时） |
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
| （米） |
10.0 |
13.0 |
9.9 |
7.0 |
10.0 |
13.0 |
10.1 |
7.0 |
10.0 |
经长期观察，的曲线可以近似地看成函数
．
⑴试根据以上数据，求出函数的最小正周期、振幅和表达式；
⑵一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为
米或米以上时认为安全的（船舶停靠时，船底只须不碰海底即可）．某船吃水深度（船底离水面的距离）为
米．如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长
时间（忽略进出港所需的时间）？
，
的最小正周期；
，求
的最大值和最小值．相关知识点
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