(本小题满分14分)在医学生物学试验中,经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里,不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子:6只果蝇和2只苍蝇),只好把笼子打开一个小孔,让蝇子一只一只地往外飞,直到两只苍蝇都飞出,再关闭小孔. (Ⅰ)求笼内恰好剩下1只果蝇的概率; (Ⅱ)求笼内至少剩下5只果蝇的概率.
解不等式
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为对数),求曲线截直线所得的弦长.
已知矩阵对应的线性变换把点变成点,求矩阵的特征值以及属于没个特征值的一个特征向量.
已知函数 (为实常数)。 (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)若函数在区间上无极值,求的取值范围; (Ⅲ)已知且,求证: .
已知A、B、C是椭圆上的三点,其中点A的坐标为,BC过椭圆m的中心,且 (1)求椭圆的方程; (2)过点的直线l(斜率存在时)与椭圆m交于两点P,Q, 设D为椭圆m与y轴负半轴的交点,且,求实数t的取值范围.