（本小题满分１４分）
在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.
(Ⅰ)求笼内恰好剩下1只果蝇的概率；
（Ⅱ）求笼内至少剩下5只果蝇的概率.
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，
（
）．
，求函数
的极值；
，求函数
的单调区间；
（
）上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围．（本小题满分14分）已知椭圆
（
）经过点
，离心率为
，动点
（
）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以
（
为坐标原点）为直径且被直线
截得的弦长为
的圆的方程；
（3）设
是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点
，证明线段
的长为定值，并求出这个定值．
为等差数列，
为其前
项和，且
（
）．
，
，
，
（
）是等比数列
的前三项，设
，求
．
中，
，
，
．
；
，
，求二面角
的余弦值．
名进行体制健康测试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式表示如下：
的为优良．
人进行体制健康测试，求至少有
人成绩是“优良”的概率；
表示成绩“优良”的学生人数，求推荐套卷
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