(本小题满分14分)在医学生物学试验中,经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里,不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子:6只果蝇和2只苍蝇),只好把笼子打开一个小孔,让蝇子一只一只地往外飞,直到两只苍蝇都飞出,再关闭小孔. (Ⅰ)求笼内恰好剩下1只果蝇的概率; (Ⅱ)求笼内至少剩下5只果蝇的概率.
(本小题满分12分)制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的赢利,而且要考虑 可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大 赢利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%,投资人计划投资金额 不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各 投资多少万元,才能使可能的赢利最大?
(本小题满分12分)圆经过不同的三点P(k,0)、Q(2,0)、R(0,1),已知圆在点的切线斜率为1,试求圆的方程。
(本小题满分12分)已知圆与轴相切,圆心在直线上,且截直 线的弦长为2,求圆的方程。
(本小题满分12分)函数的图象恒过定点,若 点在直线上,其中,求的最小值。
(本小题满分10分) .某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH ,图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图. (1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图; (2)求该安全标识墩的体积