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为了求1+2+22+23+…+22012的值，可令s=1+2+22+23+…+22012，则2s=2+22+23+24…+22013，因此2s﹣s=22013﹣1，所以1+2+22+23+…+22012=22013﹣1．仿照以上推理，计算1+5+52+53+…+52013的值．
如图，M、N是平行四边形ABCD对角线BD上两点。
（1）若BM=MN=DN，求证：四边形AMCN为平行四边形；
（2）若M、N为对角线BD上的动点（均可与端点重合），设BD=12cm，点M由点B向点D匀速运动，速度为2（cm/s），同时点N由点D向点B匀速运动，速度为 a（cm/s），运动时间为t（s）。若要使四边形AMCN为平行四边形，求a的值及t的取值范围。
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