已知函数f(x)=sin (φ为常数),有以下命题:①不论φ取何值,函数f(x)的周期都是π;②存在常数φ,使得函数f(x)是偶函数;③函数f(x)在区间[π-2φ,3π-2φ]上是增函数;④若φ<0,函数f(x)的图象可由函数y=sin的图象向右平移|2φ|个单位长度得到.其中,所有正确命题的序号是________.
已知双曲线的两个焦点,虚轴的一个端点,且,则此双曲线的离心率为。
数列的前5项的和是。
如图,在平面直角坐标系中,为椭圆的 四个顶点,为其右焦点,直线与直线相交于点T,线段与椭圆的交点恰为线段的中点,则该椭圆的离心率为__________.
与圆,圆同时外切的动圆圆心的轨迹方程是_____________。
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是_______.