如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合)，G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．
（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由．
（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形?并加以证明．
（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论．
相关试题
如图，已知三个点A、B、C，按下列要求画图．
（1）画直线AC；
（2）连结AB；
（3）画射线BC；
（4）画线段BC的中
点D，并连结AD；
（5）画∠ACB的角平分线，交AB于E
；
（6
）过B点画直线AC的垂线，垂足为F．
（画图工具不限，不需写出结论，只需画出图形、标注字母）
，其中
．
． 
（保留3个有效
数字）
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